JetSwap

Если я устанавливаю скрытый режим, то сайты с звуками будут проигрываться беззвучно? Или будет звук и нужно отключать сайты со звуком?

Звук будет всё равно. Это не зависит от скрытого или не скрытого режима работы. Так что галочку придётся убрать.

Почему программа не запоминает в скрытом режиме настройку для работы без звука? Приходится после каждого запуска программы (программа в автозагрузке на другом компьютере) изменять настройки через сайт в списке активных сессий.

То, что запомнила она в первый раз, с теми настройками запускается и в следующий. Если вы меняли настройки через сайт, то программа их не запомнит.

а как отключить скрытый режим и снова сделать обычный?

Достаточно запустить вот это http://www.jetswap.com/unhide.reg